Hoe om in die heksadesimale getalstelsel te tel
Die heksadesimale getalstelsel, ook genoem basis-16 of soms net heks , is 'n getallestelsel wat 16 unieke simbole gebruik om 'n bepaalde waarde voor te stel. Die simbole is 0-9 en AF.
Die getallestelsel wat ons in die daaglikse lewe gebruik, word die desimale of basis-10-stelsel genoem, en gebruik die 10 simbole van 0 tot 9 om 'n waarde te verteenwoordig.
Waar en waarom word hexadecimale gebruik?
Die meeste foutkodes en ander waardes wat binne 'n rekenaar gebruik word, word in die heksadesimale formaat voorgestel. Byvoorbeeld, foutkodes genaamd STOP-kodes , wat op 'n Blou Skerm van Dood vertoon word , is altyd in heksadesimale formaat.
Programmeerders gebruik heksadesimale getalle omdat hul waardes korter is as wat hulle sou wees as hulle in desimale getoon word, en baie korter as in binêre, wat slegs 0 en 1 gebruik.
Byvoorbeeld, die heksadesimale waarde F4240 is gelykstaande aan 1.000.000 in desimale en 1111 0100 0010 0100 0000 in binêre.
'N Ander plek heksadesimaal word gebruik as 'n HTML- kleurkode om 'n spesifieke kleur uit te druk. Byvoorbeeld, 'n webontwerper sal die hex waarde FF0000 gebruik om die kleur rooi te definieer. Dit word afgebreek as FF, 00,00, wat die hoeveelheid rooi, groen en blou kleure wat gebruik moet word ( RRGGBB ) bepaal; 255 rooi, 0 groen en 0 blou in hierdie voorbeeld.
Die feit dat heksadesimale waardes tot 255 kan uitgedruk word in twee syfers, en HTML-kleurkodes gebruik drie stelle van twee syfers, dit beteken dat daar meer as 16 miljoen (255 x 255 x 255) moontlike kleure is wat in heksadesimale formaat uitgedruk kan word, spaar baie ruimte teenoor hulle uitdruk in 'n ander formaat soos desimale.
Ja, binêre is op sommige maniere baie eenvoudiger, maar dit is ook baie makliker vir ons om heksadesimale waardes te lees as binêre waardes.
Hoe om in Hexadecimal te tel
Om in heksadesimale formaat te tel, is maklik so lank as wat jy onthou dat daar 16 karakters is wat elke stel getalle opmaak.
In desimale formaat weet ons almal dat ons soos volg tel:
0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13, ... voeg 'n 1 by voordat die stel van 10 nommers weer begin (dws die nommer 10).
In heksadesimale formaat tel ons egter soos hierdie, insluitende al 16 nommers:
0,1,2,3,4,5,6,7,8,9, A, B, C, D, E, F, 10,11,12,13 ... weer, voeg 'n 1 by voor die begin van die 16 nommer weer gestel.
Hier is 'n paar voorbeelde van 'n paar moeilike heksadesimale "oorgange" wat u dalk nuttig vind:
... 17, 18, 19, 1A, 1B ...
... 1E, 1F, 20, 21, 22 ...
... FD, FE, FF, 100, 101, 102 ...
Hoe om Hex-waardes manueel te omskep
Die byvoeging van hex-waardes is baie eenvoudig en word eintlik op 'n baie soortgelyke manier gedoen om getalle in die desimale stelsel te tel.
'N Gereelde wiskundeprobleem soos 14 + 12 kan normaalweg gedoen word sonder om iets af te skryf. Die meeste van ons kan dit in ons koppe doen - dis 26. Hier is een handige manier om dit na te kyk:
14 word in 10 en 4 (10 + 4 = 14) afgebreek, terwyl 12 vereenvoudig word as 10 en 2 (10 + 2 = 12). Wanneer bymekaargemaak word, is 10, 4, 10 en 2 gelyk aan 26.
Wanneer drie syfers bekendgestel word, soos 123, weet ons dat ons al drie plekke moet kyk om te verstaan wat hulle werklik beteken.
Die 3 staan op sy eie omdat dit die laaste nommer is. Neem die eerste twee weg, en 3 is steeds 3. Die 2 word vermenigvuldig met 10 omdat dit die tweede syfer in die getal is, net soos in die eerste voorbeeld. Weereens, neem die 1 van hierdie 123 weg, en jy bly met 23, wat 20 +3 is. Die derde nommer van die regterkant (die 1) is 10, twee keer (keer 100) geneem. Dit beteken 123 verander in 100 + 20 + 3 of 123.
Hier is twee ander maniere om na dit te kyk:
... ( N X 10 2 ) + ( N X 10 1 ) + ( N X 10 0 )
of ...
... ( N X 10 X 10) + ( N X 10) + N
Plug elke syfer in die korrekte plek in die formule van bo om 123 in te skakel: 100 ( 1 X 10 X 10) + 20 ( 2 X 10) + 3 , of 100 + 20 + 3, wat 123 is.
Dieselfde geld as die getal in die duisende is, soos 1.234. Die 1 is regtig 1 X 10 X 10 X 10, wat dit in die duisendste plek maak, 2 in die honderdste en so aan.
Hexadecimaal word op presies dieselfde manier gedoen, maar gebruik 16 in plaas van 10, want dit is 'n basis-16-stelsel in plaas van basis-10:
... ( N X 16 3 ) + ( N X 16 2 ) + ( N X 16 1 ) + ( N X 16 0 )
Byvoorbeeld, sê ons het die probleem 2F7 + C2C, en ons wil die desimale waarde van die antwoord ken. U moet eers die heksadesimale syfers omskakel na desimale, en voeg dan die getalle bymekaar soos u wil met die twee voorbeelde hierbo.
Soos ons reeds verduidelik het, is nul tot nege in beide desimale en heks presies dieselfde, terwyl getalle 10 tot 15 verteenwoordig word as die letters A tot F.
Die eerste nommer regs van die hex-waarde 2F7 staan op sy eie, soos in die desimale stelsel, uit 7. Die volgende getal aan sy linkerkant moet vermenigvuldig word met 16, baie soos die tweede getal uit die 123 (2) hierbo moet vermenigvuldig word met 10 (2 X 10) om die nommer 20 te maak. Ten slotte moet die derde getal van regs vermenigvuldig word met 16, twee keer (wat 256 is), soos 'n desimale getal moet vermenigvuldig word met 10, twee keer (of 100) wanneer dit drie syfers het.
Dus, om die 2F7 in ons probleem op te breek, maak 512 ( 2 X 16 X 16) + 240 ( F [15] X 16) + 7 , wat tot 759 kom. Soos u kan sien, is F 15 weens sy posisie in die heks volgorde (sien Hoe om in hexadecimal hierbo te tel ) - dit is die heel laaste nommer uit die moontlike 16.
C2C word omgeskakel na desimale soos hierdie: 3,072 ( C [12] X 16 X 16) + 32 ( 2 X 16) + C [12] = 3.116
Weereens, C is gelyk aan 12 omdat dit die 12de waarde is as jy van nul tel.
Dit beteken 2F7 + C2C is regtig 759 + 3.116, wat gelyk is aan 3,875.
Alhoewel dit lekker is om te weet hoe om dit handmatig te doen, is dit natuurlik baie makliker om met heksadesimale waardes te werk met 'n sakrekenaar of omskakelaar.
Hex Converters & amp; sakrekenaars
'N Heksadesimaal-omskakelaar is nuttig as jy die heks na desimale of desimale na heks wil vertaal, maar wil dit nie handmatig doen nie. Byvoorbeeld, as u die hex waarde 7FF in 'n omskakelaar invoer, sal u dadelik vertel dat die ekwivalente desimale waarde 2.047 is.
Daar is baie aanlyn hex convertors wat regtig maklik om te gebruik, BinaryHex Converter, SubnetOnline.com, en RapidTables is net 'n paar van hulle. Met hierdie webwerwe kan jy nie net heks tot desimale omskakel nie (en omgekeerd), maar ook omskakel heks na en van binêre, oktale, ASCII en ander.
Hexadecimale sakrekenaars kan net so handig wees as 'n desimale stelselrekenaar, maar vir gebruik met heksadesimale waardes. 7FF plus 7FF, byvoorbeeld, is FFE.
Math Warehouse se heksrekenaar ondersteun kombinasie van getalstelsels. Een voorbeeld sou 'n heks- en binêre waarde bymekaar voeg en dan die resultaat in desimale formaat sien. Dit ondersteun ook oktaal.
EasyCalculation.com is 'n nog makliker sakrekenaar om te gebruik. Dit sal aftreksel, verdeel, voeg en vermenigvuldig enige twee heks-waardes wat jy gee, en wys onmiddellik al die antwoorde op dieselfde bladsy. Dit toon ook die desimale ekwivalente langs die hex-antwoorde.
Meer inligting oor Hexadecimal
Die woord heksadesimaal is 'n kombinasie van heksa (betekenis 6) en desimale (10). Binêre is basis-2, oktaal is basis-8, en desimale is natuurlik basis-10.
Heksadesimale waardes word soms met die voorvoegsel "0x" (0x2F7) of met 'n subskripsie (2F7 16 ) geskryf, maar dit verander nie die waarde nie. In albei hierdie voorbeelde kan u die voorvoegsel of subskripsie hou of laat val en die desimale waarde sal 759 bly.